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title: 四分位法
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tags:
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- statistics
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- algorithm
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- data-analysis
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- math
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author:
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name: Zihlu Wang
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email: real@zihluwang.me
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四分位法是统计学中的一种常用方法，主要用于数据的分析和表示。这种方法涉及将一组数据分为四个等分，每份包含四分之一的数据量。主要的统计量包括第一四分位数（Q1）、第二四分位数（Q2），即中位数和第三四分位数（Q3）。
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- 第一四分位数（`Q1`），也称为下四分位数，是指数据集中所有数值按大小排列后位于第 25% 位置的数值。
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- 第二四分位数（`Q2`），即中位数，是指数据集中所有数值按大小排列后位于第 50% 位置的数值。
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- 第三四分位数（`Q3`），也称为上四分位数，是指数据集中所有数值按大小排列后位于第 75% 位置的数值。
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- 四分位距（`IQR`），即第三四分位数与第一四分位数之间的差值，用于表示数据集中间50%数据的离散程度。四分位距的计算公式为 IQR = Q3 - Q1。四分位距常用于构建箱形图，是一种描述数据分布的有效方式，特别适用于识别数据中的异常值。
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上界值 = Q3 + 1.5 IQR。
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下界值 = Q1 - 1.5 IQR。
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